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Sujet maths BAC S 2014 Sujet maths BAC S 2014 Voici le sujet de maths du bac 2014 série S (scientifique).   Sujet Bac S 2014 Obligatoire   Sujet Bac S 2014 Spécialité Lire la suite...
Accueil Seconde Etude des fonctions en seconde : fonction affine, linéaire, polynôme du 2nd degré, homographique, carré, inverse

Le programme de Seconde s'attarde beaucoup sur les fonctions (fonction affine, fonction linéaire, fonction carré, fonction inverse, fonction homographique, fonction polynôme du second degré, fonctions trigonométriques (fonction cosinus et fonction sinus)) ainsi que sur l'étude de fonctions (ensemble de définition, tableau de valeurs, tableau de signes, monotonie, tableau de variations...).

 

CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES

Fonctions

 

  • image et antécédent
  • courbe représentative

 

  • traduire le lien entre deux quantités par une formule

Pour une fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une formule :

  • identifier la variable et, éventuellement, l’ensemble de définition
  • déterminer l’image d’un nombre
  • rechercher des antécédents d’un nombre

Étude qualitative de fonctions

 

  • fonction croissante, fonction décroissante
  • maximum, minimum d’une fonction sur un intervalle
  • décrire, avec un vocabulaire adapté ou un tableau de variations, le comportement d’une fonction définie par une courbe
  • dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variations

Lorsque le sens de variation est donné par une phrase ou un tableau de variations :

  • comparer les images de deux nombres d’un intervalle
  • déterminer tous les nombres dont l’image est supérieure (ou inférieure) à une image donnée

Expressions algébriques

 

  • transformations d’expressions algébriques en vue d’une résolution de problème
  • associer à un problème une expression algébrique
  • identifier la forme la plus adéquate (développée, factorisée) d’une expression en vue de la résolution du problème donné
  • développer, factoriser des expressions polynomiales simples
  • transformer des expressions rationnelles simples

Équations

 

  • résolution graphique et algébrique d’équations
  • mettre un problème en équation
  • résoudre une équation se ramenant au premier degré
  • encadrer une racine d’une équation grâce à un algorithme de dichotomie

Fonctions de référence

 

  • fonctions linéaires et fonctions affines
  • variations de la fonction carré, de la fonction inverse
  • donner le sens de variation d’une fonction affine
  • donner le tableau de signes de ax + b pour des valeurs numériques données de a et b
  • connaître les variations des fonctions carré et inverse
  • représenter graphiquement les fonctions carré et inverse

Études de fonctions

 

  • fonctions polynômes de degré 2
  • fonctions homographiques
  • connaître les variations des fonctions polynômes de degré 2 (monotonie, extremum) et la propriété de symétrie de leurs courbes
  • identifier l’ensemble de définition d’une fonction homographique

Inéquations

 

  • résolution graphique et algébrique d’inéquations

  • modéliser un problème par une inéquation
  • résoudre graphiquement des inéquations de la forme : f (x) < k ; f (x) < g(x)
  • résoudre une inéquation à partir de l’étude du signe d’une expression produit ou quotient de facteurs du premier degré
  • résoudre algébriquement les inéquations nécessaires à la résolution d’un problème

Trigonométrie

 

  • « Enroulement de la droite numérique » sur le cercle trigonométrique et définition du sinus et du cosinus d’un nombre réel
  • établir le lien avec les valeurs des sinus et cosinus des angles de 0°, 30°, 45°, 60°, 90°